Недавно Vaclav Kotesovec написал мне письмо, в котором предложил продолжить его новую последовательность A137432 — число способов расставить максимальное количество (n2) не бьющих друг друга королей на цилиндрической доске 2n×2n.

К сожалению, мне сейчас некогда заниматься данной задачей, но думаю, что кому-то из постоянных участников моих конкурсов будет интересно представить ещё 10-15 чисел. Предлагаю вам обессмертить своё имя в энциклопедии и в очередной версии книги нашего друга из Чехии.

В случае, если шахматную доску свернуть в тор, Vaclav аналитически вывел явную формулу:


4·(2n-1).


Дополнение от 09.09.2011

Vaclav Kotesovec к этому моменту посчитал точные решения до n≤12.

Тов. alexBlack предложил ответы до n=20:

  1. 7466859257161488 :: time, s: 12
  2. 271156951835070930 :: time, s: 31
  3. 10609740515840572076 :: time, s: 92
  4. 444982726973034212924 :: time, s: 290
  5. 19911203110764903275188 :: time, s: 932
  6. 946564783226311159219150 :: time, s: 979
  7. 47631429404674467307773380 :: time, s: 3086
  8. 2528751817754976349706118326 :: time, s: 10875

Спустя короткое время, участник под ником зщл добрался до n=25, подтвердив, вместе с этим, правильность данных alexBlack.

  1. 141230550945276570635100088392 :: 42s
  2. 8276355199785795726294608142184 :: 93s
  3. 507729501918803287606319351173352 :: 3m24s
  4. 32538850685220441627440374250456290 :: 7m44s
  5. 2174335830863749936724371980412536172 :: ~30m

Продолжаются расчёты для цилиндров.

Всю историю получения этих данных можно проследить на форуме в этой теме.