Совсем забыл дать объявление, но ещё не поздно. Здесь проводится конкурс продолжительностью до конца лета, начался чуть больше недели назад. Задача интересная (иначе я не давал бы объявление) и состоит в следующем.

Квадрат N x N, состоящий из 1 x 1 ячеек допускает раскраску в C цветов, если каждую ячейку можно покрасить в один из C цветов так, чтобы углы какого угодно прямоугольника ненулевой площади не были все одного цвета. Прямоугольники должны иметь стороны, параллельные осям координат. Например, вот квадрат для N=2 и С=2:
112
121
221

Задача состоит в том, чтобы для заданного C=2,3,…,21 отыскать максимальное N, что квадрат N x N допускает раскраску в C цветов. Этот квадрат нужно предъявить.

Кто предъявит квадрат N x N, тот получит N2 баллов. Общий балл любого участника в рейтинге (по каждому C отдельно) вычисляется как отношение его баллов к числу баллов текущего лидера.

Конкурс всемирный. Предлагаю поучаствовать и выиграть.

Моё отношение

Сама задача является хорошо известной. Разумеется, многие пытались её решать и есть научные работы по этой теме (некоторые из них приводятся на сайте конкурса). В данный момент лидирующие позиции ещё можно занять (в десятку попасть точно), прочитав эти статьи и реализовав описанные там идеи, немного их расширив. Но мне кажется, что в конечном итоге придется выйти за пределы известных методов и придумать что-то получше. Вот ради этого можно побороться.

Обсуждение конкурса на форуме в этой теме. Также конкурс обсуждается на форуме организаторов (ветка здесь) и много где ещё в интернете.