Архив по теме ‘ Образование ’

Здравствуйте, уважаемые подписчики.

В прошлой записи я начал сомневаться, что смогу дальше работать по специальности, однако ситуация обернулась хорошей стороной — и работа нашлась. Благодаря этому у меня появилась возможность продолжать своё творчество в области программирования, и с этой целью открывается новый ресурс ZealComputing.RU.

Читать далее

FastComputing.ORG — Alpha

Здравствуй, дорогой читатель. Прошло уже чуть более трёх лет с тех пор, как я запустил свой первый конкурс. Тогда я говорил, и много раз затем повторял, что продумываю идею создания единого ресурса, который позволил бы автоматизировать подобные соревнования программистов. За это время я провёл десяток конкурсов и сам участвовал в некоторых. Полученный опыт позволил сформулировать идею, а теперь мне ещё и удалось отыскать команду разработчиков, с помощью которой мечта начинает потихоньку воплощаться.

Читать далее

В конкурсе по обращению матриц можно было использовать блочный метод Гаусса, который даёт достаточно ощутимое ускорение. Описание этого метода я решил сделать в новой социальной сети для математиков, так как там можно использовать привычный TeXовский вариант записи формул.

Читать далее

Остаток от деления на 2s-1

При программировании на старых процессорах, на которых операции умножения и деления чисел выполнялись медленно, программисты прибегали к трюкам, позволявшим ускорить вычисления. Так, битовый трюк, позволяющий получить остаток от деления на число, равное точной степени двойки, остаётся актуальным и сейчас. Операция типа a&((1<<s)−1) всё ещё работает быстрее обычного деления (в том случае, когда компилятор не имеет возможности выполнить соответствующую оптимизацию). Но с тех времён забытым остался трюк, позволяющий похожим набором операций заменить вычисление остатка от деления на число, на единицу меньшее степени двойки. Рассмотрим, как он работает.

Читать далее

Меня часто спрашивают о том, как можно вывести огромную формулу в несколько тысяч слагаемых, которая является решением той или иной трудной задачи. Как вообще действовать, чтобы вывести формулы длиной свыше 10000 слагаемых, о которых рассказывается, например, здесь? На самом деле, во-первых, все эти формулы не выводятся, а «угадываются», а во-вторых, в ряде случаев это делается тривиальным образом. Хотя бывают и чрезвычайно сложные ситуации. Здесь я расскажу о самых простых примерах, так сказать, для начала. Речь пойдёт пока только о линейных рекуррентных соотношениях с постоянными коэффициентами.

Читать далее

В этой статье рассказывается о том, как отыскать точное решение целочисленной системы линейных алгебраических уравнений на порядки быстрее, чем это делает метод Гаусса и любые его аналоги. Алгоритм работает для любых линейных систем с целыми числами, но требует, чтобы система имела единственное решение, то есть матрица системы должна быть невырожденной. Алгоритм использует для своей работы P-адические аппроксимации. Но для понимания его работы не обязательно знать, что это такое.

Читать далее

«Производящая функция является устройством, отчасти напоминающим мешок. Вместо того чтобы нести отдельно много предметов, что могло бы оказаться затруднительным, мы собираем их в вместе, и тогда нам нужно нести лишь один предмет – мешок.» – Д. Пойа.

Этот пост рекламирует мой новый сайт, ссылки на который встречаются в середине текста и в самом конце. Здесь рассматривается один из самых простых примеров применения техники производящих функций.

Читать далее